1976년 태어난 이강욱은 홍익대학교 미술대학 회화과에서 수학했으며, 2001년 학부를 졸업했다.

같은 해 제15회 대한민국 회화대전에서 대상을 수상하며 작품 활동의 기반을 다졌고, 이듬해인 2002년에는 제24회 중앙미술대전 대상과 제25회 동아미술제 동아미술상을 연이어 수상했다. 

2003년 홍익대학교 대학원 회화과에서 석사학위를 취득했으며, 같은 해 제3회 송은미술대상전에서 지원상을 수상했다.

이후 이강욱은 영국으로 활동과 연구의 범위를 확장했다. 2011년 런던 Chelsea College of Art and Design에서 Fine Art 석사학위를 취득했으며, 2015년 University of East London에서 Fine Art 박사학위를 받았다. 이 시기의 연구를 통해 회화의 실기적 탐구와 이론적 연구를 함께 심화시켰다.

귀국 후에도 작품 활동과 연구를 지속했으며, 2022년 제1회 삼두미술상을 수상했다.

현재 홍익대학교 미술대학 회화과 교수로 재직하며 작품 활동과 교육을 병행하고 있다.